Сколько всего новых слов можно получить из слова «Прыжок» путём перестановки букв в нём? Запиши число в поле ответа.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти, сколько различных слов можно составить, переставляя буквы в слове «Прыжок».

Сначала определим количество букв в слове «Прыжок». В слове 6 букв.

Если бы все буквы были различны, то количество перестановок было бы равно факториалу числа букв, то есть 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

Однако в слове «Прыжок» есть повторяющиеся буквы: буква «О» встречается 2 раза.

Чтобы учесть повторяющиеся буквы, нужно разделить общее количество перестановок на факториал количества повторений каждой буквы. В данном случае у нас есть 2 одинаковые буквы «О», поэтому мы делим на 2! = 2 × 1 = 2.

Таким образом, количество различных слов, которые можно получить перестановкой букв в слове «Прыжок», равно:

\[ \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \]

Ответ: 360

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. У тебя все получится!