Сколько витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора, чтобы повысить напряжение от 220 В до 11000 В, если в первичной обмотке 20 витков? Каков коэффициент трансформации?

Решение:

Для решения задачи используем формулу для трансформатора:

• \( \frac{n_2}{n_1} = \frac{U_2}{U_1} \)

Где:

• \( n_1 \) — число витков в первичной обмотке.
• \( n_2 \) — число витков во вторичной обмотке.
• \( U_1 \) — напряжение на первичной обмотке.
• \( U_2 \) — напряжение на вторичной обмотке.

Дано:

• \( U_1 = 220 \) В
• \( U_2 = 11000 \) В
• \( n_1 = 20 \) витков

Найти:

• \( n_2 \) — ?
• Коэффициент трансформации \( k \) — ?

1. Найдём количество витков во вторичной обмотке \( n_2 \):

• Из формулы \( \frac{n_2}{n_1} = \frac{U_2}{U_1} \) выразим \( n_2 \):
• \( n_2 = n_1 \cdot \frac{U_2}{U_1} \)
• Подставим значения:
• \( n_2 = 20 \cdot \frac{11000}{220} \)
• \( n_2 = 20 \cdot 50 \)
• \( n_2 = 1000 \) витков

2. Найдём коэффициент трансформации \( k \):

• Коэффициент трансформации равен отношению напряжений или числу витков:
• \( k = \frac{U_2}{U_1} = \frac{n_2}{n_1} \)
• \( k = \frac{11000}{220} = 50 \)
• или
• \( k = \frac{1000}{20} = 50 \)

Ответ: Вторичная обмотка должна иметь 1000 витков. Коэффициент трансформации равен 50.