Сколько учеников получат грамоту, не набрав 70 баллов по физике?

Решение:

Чтобы определить, сколько учеников получат грамоту, нужно найти тех, кто соответствует одному из следующих условий:

• Сумма баллов по математике и физике равна или больше 140.
• Балл по одному из предметов (математике или физике) равен или больше 80.

Рассмотрим каждого ученика:

1. 5005: 57 (мат) + 86 (физ) = 143. Получает грамоту.
2. 5006: 44 (мат) + 98 (физ) = 142. Получает грамоту.
3. 5011: 88 (мат) + 69 (физ) = 157. Получает грамоту.
4. 5015: 62 (мат) + 97 (физ) = 159. Получает грамоту.
5. 5018: 94 (мат) + 63 (физ) = 157. Получает грамоту.
6. 5020: 95 (мат) + 65 (физ) = 160. Получает грамоту.
7. 5025: 72 (мат) + 42 (физ) = 114. Не получает грамоту.
8. 5027: 81 (мат) + 81 (физ) = 162. Получает грамоту.
9. 5029: 39 (мат) + 68 (физ) = 107. Не получает грамоту.
10. 5032: 60 (мат) + 80 (физ) = 140. Получает грамоту.
11. 5041: 62 (мат) + 49 (физ) = 111. Не получает грамоту.
12. 5042: 68 (мат) + 33 (физ) = 101. Не получает грамоту.
13. 5043: 72 (мат) + 69 (физ) = 141. Получает грамоту.
14. 5048: 82 (мат) + 37 (физ) = 119. Получает грамоту.
15. 5054: 49 (мат) + 85 (физ) = 134. Получает грамоту.

Теперь найдем учеников, которые не набрали 70 баллов по физике:

• 5005 (86), 5006 (98), 5015 (97), 5018 (63), 5020 (65), 5027 (81), 5029 (68), 5032 (80), 5041 (49), 5042 (33), 5043 (69), 5048 (37), 5054 (85).

Из этих учеников грамоту получат те, кто соответствует условиям:

• 5018: 94 (мат) + 63 (физ) = 157. Получает грамоту.
• 5020: 95 (мат) + 65 (физ) = 160. Получает грамоту.
• 5029: 39 (мат) + 68 (физ) = 107. Не получает грамоту.
• 5041: 62 (мат) + 49 (физ) = 111. Не получает грамоту.
• 5042: 68 (мат) + 33 (физ) = 101. Не получает грамоту.
• 5043: 72 (мат) + 69 (физ) = 141. Получает грамоту.
• 5054: 49 (мат) + 85 (физ) = 134. Получает грамоту.

Ученики, которые не набрали 70 баллов по физике и получили грамоту: 5018, 5020, 5043, 5054.

Всего таких учеников: 4.

Ответ: 4.