Сколько существует различных трёхзначных чисел вида abc, таких, что a · b · c = 6? Напомним, что запись abc означает, что в этом числе содержится c единиц, b десятков и a сотен. Например, в числе 321 есть 1 единица, 2 десятка и 3 сотни. Ответ: ___ чисел.

Так как произведение цифр равно 6, возможны наборы цифр:

1. \(1, 1, 6\) — из них можно составить 3 различных числа: 116, 161, 611;
2. \(1, 2, 3\) — из них можно составить \(3! = 6\) различных чисел.

Других наборов цифр нет, поскольку \(6 = 1 \cdot 1 \cdot 6 = 1 \cdot 2 \cdot 3\).

Всего: \(3 + 6 = 9\).

Ответ: 9 чисел.