Сколько страниц нужно прочитать ученику, если: 1 18 страниц составляют 15 % от нужного количества страниц; 2 2/7 от нужного количества страниц составляют 40 страниц; 3 110 страниц – это 1 2/3 от нужного количества страниц; 4 135 страниц составляют 0,9 нужного количества страниц; 5 прочитав 45 страниц, ученик прочитает пятую часть нужного количества страниц; 6 прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы?

1. 18 страниц составляют 15 % от нужного количества страниц. Пусть x - нужное количество страниц. Тогда: $$0,15x = 18$$ $$x = \frac{18}{0,15} = \frac{1800}{15} = 120$$ страниц
2. 2/7 от нужного количества страниц составляют 40 страниц. Пусть x - нужное количество страниц. Тогда: $$\frac{2}{7}x = 40$$ $$x = \frac{40 \cdot 7}{2} = 20 \cdot 7 = 140$$ страниц
3. 110 страниц – это 1 2/3 от нужного количества страниц. Пусть x - нужное количество страниц. Тогда: $$1 \frac{2}{3}x = 110$$ $$\frac{5}{3}x = 110$$ $$x = \frac{110 \cdot 3}{5} = 22 \cdot 3 = 66$$ страниц
4. 135 страниц составляют 0,9 нужного количества страниц. Пусть x - нужное количество страниц. Тогда: $$0,9x = 135$$ $$x = \frac{135}{0,9} = \frac{1350}{9} = 150$$ страниц
5. Пусть x - нужное количество страниц. Тогда: $$45 = \frac{1}{5}x$$ $$x = 45 \cdot 5 = 225$$ страниц
6. Пусть x - нужное количество страниц. Тогда: $$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x = 102$$ $$\frac{3}{4}x = 102$$ $$x = \frac{102 \cdot 4}{3} = 34 \cdot 4 = 136$$ страниц

Ответ: 1) 120 страниц; 2) 140 страниц; 3) 66 страниц; 4) 150 страниц; 5) 225 страниц; 6) 136 страниц