Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 540°?

Решение:

Формула для суммы углов выпуклого многоугольника: \( S = (n-2) \times 180^{\circ} \), где \( n \) — количество сторон многоугольника.

Нам известно, что сумма углов равна \( 540^{\circ} \). Подставим это значение в формулу:

\[ (n-2) \times 180^{\circ} = 540^{\circ} \]

Чтобы найти \( n \), разделим обе части уравнения на \( 180^{\circ} \):

\[ n-2 = \frac{540^{\circ}}{180^{\circ}} \]\[ n-2 = 3 \]

Теперь прибавим \( 2 \) к обеим частям уравнения:

\[ n = 3 + 2 \]\[ n = 5 \]

Ответ: 5.