Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 32-символьного алфавита, если его объём 100 байт?

Решение:

Сначала определим, сколько бит информации составляет один символ. В 32-символьном алфавите:

\( N = 32 \)

Количество бит на символ \( k \) определяется по формуле \( 2^k = N \).

\( 2^k = 32 \implies k = 5 \text{ бит/символ} \)

Теперь переведём общий объём сообщения из байтов в биты:

\( 100 \text{ байт} = 100 \times 8 \text{ бит} = 800 \text{ бит} \)

Найдём количество символов в сообщении:

\( \text{Количество символов} = \frac{\text{Общий объём сообщения}}{\text{Количество бит на символ}} = \frac{800 \text{ бит}}{5 \text{ бит/символ}} = 160 \text{ символов} \)

Ответ: 160