3.6. 1) Сколько развернутых, прямых, острых и тупых углов изображено на рисунке 12? Запишите в порядке возраста- ния все углы, имеющие общую сторону ОС. 2) Луч MF делит развернутый угол ЕМН в отношении 1:2, считая от луча МЕ. Найдите величину угла LMH, если ML - биссектриса угла EMF.

1) К сожалению, без рисунка 12, невозможно определить количество развернутых, прямых, острых и тупых углов.

2) Решение:

• Обозначим \( \angle EMF \) как x, тогда \( \angle FMH \) будет 2x.
• Поскольку угол ЕМН развернутый, то \[ \angle EMF + \angle FMH = 180^\circ \] Следовательно, \[ x + 2x = 180^\circ \] \[ 3x = 180^\circ \] \[ x = 60^\circ \] Таким образом, \[ \angle EMF = 60^\circ \] и \[ \angle FMH = 120^\circ \]
• Так как ML - биссектриса угла EMF, то \[ \angle LMF = \frac{1}{2} \angle EMF = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ \]
• Теперь можно найти угол LMH: \[ \angle LMH = \angle LMF + \angle FMH = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ \]

Ответ: \( \angle LMH = 150^\circ \)