Сколько различных вариантов у Кати достать два карандаша?

У Кати в пенале 5 карандашей (красный, оранжевый, зелёный, синий и фиолетовый). Нужно найти количество способов выбрать 2 карандаша из 5. Это задача на сочетания, так как порядок не важен. Используем формулу для сочетаний: $${C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}}$$ где n = 5 (общее количество карандашей), k = 2 (количество карандашей, которые нужно выбрать). $${C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2} = 10}$$ Таким образом, у Кати есть 10 различных вариантов достать два карандаша. **Ответ:** 10