Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются).

Решение:

Нам нужно составить трёхзначные числа из цифр 4, 7, 9 так, чтобы цифры в числе не повторялись. Это задача на перестановки.

Для первой цифры (сотни) у нас есть 3 варианта (4, 7 или 9).

После выбора первой цифры, для второй цифры (десятки) остаётся 2 варианта.

Для третьей цифры (единицы) остаётся только 1 вариант.

Чтобы найти общее количество возможных трёхзначных чисел, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

$$ 3 \times 2 \times 1 = 6 $$

Это эквивалентно вычислению факториала числа 3 (обозначается как 3!), что также равно 6.

Ответ: 6