Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать, используя только цифры 4, 5, и 6?

Решение:

Для составления четырёхзначного числа мы можем использовать цифры 4, 5 и 6. Каждую цифру в числе можно выбрать независимо от других, так как повторения разрешены.

1. Первая цифра: У нас есть 3 варианта (4, 5 или 6).
2. Вторая цифра: У нас также есть 3 варианта (4, 5 или 6).
3. Третья цифра: И для третьей цифры у нас есть 3 варианта (4, 5 или 6).
4. Четвёртая цифра: И для четвёртой цифры у нас есть 3 варианта (4, 5 или 6).

Чтобы найти общее количество возможных четырёхзначных чисел, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

\[ 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 = 81 \]

Таким образом, можно записать 81 различных четырёхзначных чисел.

Ответ: 81