Сколько метров фехралевой проволоки диаметром 0,25мм потребуется для намотки электродвигателя мощностью 360Вт, рассчитанного на напряжение 120В? (Удельное сопротивление фехраля равно 1,3 Ом мм²/м.)

Решение:

Сначала найдём силу тока, которую потребляет электродвигатель.

Используем формулу мощности: \( P = U \cdot I \), где \( P \) — мощность, \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока.

Выразим силу тока: \( I = \frac{P}{U} \)

Подставим значения: \( I = \frac{360 \text{ Вт}}{120 \text{ В}} = 3 \text{ А} \).

Теперь найдём сопротивление обмотки электродвигателя по закону Ома: \( R = \frac{U}{I} \).

Подставим значения: \( R = \frac{120 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 40 \text{ Ом} \).

Найдём площадь поперечного сечения проволоки. Диаметр \( d = 0.25 \text{ мм} \).

Площадь \( S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.25 \text{ мм})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.0625 \text{ мм}^2}{4} \approx 0.049 \text{ мм}^2 \).

Теперь найдём длину проволоки, используя формулу удельного сопротивления: \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление, \( L \) — длина, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Выразим длину: \( L = \frac{R \cdot S}{\rho} \).

Подставим значения: \( L = \frac{40 \text{ Ом} \cdot 0.049 \text{ мм}^2}{1.3 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} \approx \frac{1.96}{1.3} \text{ м} \approx 1.51 \text{ м} \).

Ответ: Примерно 1,51 метра фехралевой проволоки.