Сколько килограммов сухих дров нужно сжечь, чтобы нагреть 10 кг воды от 30°С до кипения. Потерями энергии пренебречь. Ответ представить целым числом граммов. (удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/кг°С, удельная теплота сгорания сухих дров q=107 Дж/кг).

Решение:

1. Найдём количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
   \( Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T \)
   где \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),
   \( m \) — масса воды (10 кг),
   \( \Delta T \) — изменение температуры (100°С - 30°С = 70°С).
   \( Q_{нагр} = 4200 \frac{Дж}{кг · °С} \cdot 10  кг \cdot 70 °С = 2 940 000  Дж \)
2. Найдём массу дров, которую необходимо сжечь, используя формулу для количества теплоты при сгорании топлива:
   \( Q_{сгор} = q \cdot m_{дров} \)
   Приравниваем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, и количество теплоты, выделяющееся при сгорании дров:
   \( Q_{нагр} = Q_{сгор} \)
   \( 2 940 000  Дж = 107 \frac{Дж}{кг} \cdot m_{дров} \)
3. Вычислим массу дров в килограммах:
   \( m_{дров} = \frac{2 940 000  Дж}{107 \frac{Дж}{кг}} \approx 27 476,6  кг \)
4. Переведём массу дров в граммы, умножив на 1000:
   \( m_{дров}  (г) = 27 476,6  кг \cdot 1000 \frac{г}{кг} \approx 27 476 600  г \)
5. Округлим до целого числа граммов:
   \( 27 476 636  г \)

Ответ: 27476636 граммов.