Вопрос:

Сколько из изображённых на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?

Ответ:

Краткое пояснение: Граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, если в нём не более двух вершин с нечётной степенью (количеством рёбер, выходящих из вершины).

Пошаговое решение:

  • Первый граф (три ромба и треугольник): Все вершины имеют чётную степень, следовательно, можно нарисовать, не отрывая карандаша.
  • Второй граф (прямоугольник): Все вершины имеют чётную степень, следовательно, можно нарисовать, не отрывая карандаша.
  • Третий граф (три горизонтальных прямоугольника): Все вершины имеют чётную степень, следовательно, можно нарисовать, не отрывая карандаша.
  • Четвёртый граф (звезда): Все вершины имеют чётную степень, следовательно, можно нарисовать, не отрывая карандаша.
  • Пятый граф (конверт): Все вершины имеют чётную степень, следовательно, можно нарисовать, не отрывая карандаша.

Ответ: Все 5 графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.

Подать жалобу Правообладателю