Сколько из изображённых на рисунке графов, каждый из которых можно сложить из 1 куска металлической проволоки?

Краткое пояснение:

Анализ графов:

• Первый граф: Этот граф имеет 4 вершины. Две вершины имеют степень 3 (нечетная), а две вершины имеют степень 4 (четная). Для того чтобы граф можно было нарисовать, не отрывая карандаша, он должен иметь либо 0, либо 2 вершины с нечетной степенью. Так как здесь 2 вершины с нечетной степенью, этот граф можно нарисовать из одного куска проволоки.
• Второй граф: Этот граф представляет собой прямоугольник, разделенный несколькими горизонтальными линиями, и одну диагональную линию. Вершины имеют следующие степени: 4 вершины с нечетной степенью (2) и 2 вершины с нечетной степенью (3). Итого 6 вершин с четной степенью и 2 вершины с нечетной степенью. Следовательно, этот граф можно нарисовать из одного куска проволоки.
• Третий граф: Этот граф имеет 4 вершины. Три вершины имеют степень 3 (нечетная), а одна вершина имеет степень 2 (четная). Так как здесь 3 вершины с нечетной степенью, этот граф нельзя нарисовать из одного куска проволоки.

Итог:

Два из трех представленных графов можно сложить из 1 куска металлической проволоки.

Ответ: 2