Сколько из изображённых на рисунке графов, каждый из которых можно сложить из 1 куска стальной проволоки?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся с этой задачей. Для того чтобы фигуру можно было сложить из одного куска проволоки, необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин, из которых выходит нечётное число ребер. Такие вершины называются нечётными. Если нечётных вершин нет или их две, то граф можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги (или сложить из одного куска проволоки). Рассмотрим первый граф (треугольник с отрезком внутри). - У этого графа 5 вершин. - Посчитаем количество ребер, выходящих из каждой вершины: - Две вершины имеют степень 3 (из них выходит 3 ребра). - Три вершины имеют степень 2 (из них выходит 2 ребра). Так как у нас 2 вершины с нечетной степенью (3), то этот граф можно сложить из одного куска проволоки. Рассмотрим второй граф (пирамида). - У этого графа 4 вершины. - Посчитаем количество ребер, выходящих из каждой вершины: - Одна вершина имеет степень 4 (из нее выходит 4 ребра). - Три вершины имеют степень 3 (из них выходит 3 ребра). Так как у нас 3 вершины с нечетной степенью (3), то этот граф нельзя сложить из одного куска проволоки. Таким образом, только один из изображённых графов можно сложить из 1 куска стальной проволоки. Ответ: 1