8. Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?

Граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, если он является эйлеровым или полуэйлеровым. Граф является эйлеровым, если все его вершины имеют четную степень, и полуэйлеровым, если ровно две его вершины имеют нечетную степень.

Рассмотрим графы, изображенные на рисунке:

Граф 1: Имеет четыре вершины степени 3 и одну вершину степени 4. Так как более двух вершин имеют нечетную степень, то граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, проводя каждое ребро ровно один раз.

Граф 2: Имеет четыре вершины степени 3. Так как более двух вершин имеют нечетную степень, то граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, проводя каждое ребро ровно один раз.

Ответ: 0