Сколько энергии потребуется для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 2,5кг, взятого при температуре -20°C? (Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг. °С, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 23 МДж/кг).

Решение:

Чтобы рассчитать общую энергию, нужно сложить энергию, необходимую для:

1. Нагрева льда от -20°C до 0°C.
2. Плавления льда при 0°C.
3. Нагрева воды от 0°C до 100°C.
4. Парообразования воды при 100°C.

1. Нагрев льда:

Масса льда \( m = 2,5 \text{ кг} \)

Удельная теплоемкость льда \( c_{\text{л}} = 2100 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \)

Разница температур \( \Delta T = 0°C - (-20°C) = 20°C \)

Энергия для нагрева льда \( Q_1 = m \cdot c_{\text{л}} \cdot \Delta T \)

\[ Q_1 = 2,5 \text{ кг} \cdot 2100 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 20°C = 105000 \text{ Дж} = 105 \text{ кДж} \]

2. Плавление льда:

Удельная теплота плавления льда \( \lambda = 340 \text{ кДж/кг} \)

Энергия для плавления \( Q_2 = m \cdot \lambda \)

\[ Q_2 = 2,5 \text{ кг} \cdot 340 \text{ кДж/кг} = 850 \text{ кДж} \]

3. Нагрев воды:

Удельная теплоемкость воды \( c_{\text{в}} \) принимается равной \( 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \) (это стандартное значение, которое не указано в условии, но необходимо для расчета).

Разница температур \( \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C \)

Энергия для нагрева воды \( Q_3 = m \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T \)

\[ Q_3 = 2,5 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 100°C = 1050000 \text{ Дж} = 1050 \text{ кДж} \]

4. Парообразование воды:

Удельная теплота парообразования воды \( L = 23 \text{ МДж/кг} = 23000 \text{ кДж/кг} \)

Энергия для парообразования \( Q_4 = m \cdot L \)

\[ Q_4 = 2,5 \text{ кг} \cdot 23000 \text{ кДж/кг} = 57500 \text{ кДж} \]

5. Общая энергия:

Общая энергия \( Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \)

\[ Q_{\text{общ}} = 105 \text{ кДж} + 850 \text{ кДж} + 1050 \text{ кДж} + 57500 \text{ кДж} = 59505 \text{ кДж} \]

Ответ: Потребуется 59505 кДж энергии.