293. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? кратные девяти?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим количество четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8. * Первая цифра не может быть 0, поэтому у нас есть 4 варианта для первой цифры (3, 5, 6, 8). * Для каждой из оставшихся цифр (второй, третьей и четвертой) у нас есть 5 вариантов (0, 3, 5, 6, 8). * Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть 0, 6 или 8. То есть у нас есть 3 варианта для последней цифры. Таким образом, количество четных пятизначных чисел равно: \[4 \times 5 \times 5 \times 5 \times 3 = 4 \times 125 \times 3 = 500 \times 3 = 1500\] 2. Определим, есть ли среди этих чисел кратные трем. * Число кратно трем, если сумма его цифр кратна трем. * Сумма цифр 0, 3, 5, 6, 8 равна 22. * Можно составить числа, кратные трем, например, 30000 (сумма цифр 3), 30006 (сумма цифр 9), 30003 (сумма цифр 6), 30009 (сумма цифр 12). 3. Определим, есть ли среди этих чисел кратные девяти. * Число кратно девяти, если сумма его цифр кратна девяти. * Например, число 36000, где сумма цифр 3 + 6 + 0 + 0 + 0 = 9. Так же можно составить число 30006, где сумма цифр равна 9.

Ответ: Можно составить 1500 четных пятизначных чисел. Среди них есть числа, кратные трем и девяти.

Прекрасно! У тебя все получилось, ты молодец! Продолжай в том же духе!