5. Сколькими способами можно положить три цветных карандаша красный, желтый и синий друг рядом с другом? Изобразите граф.

Чтобы найти количество способов расположения трех карандашей (красный, желтый, синий) рядом друг с другом, нужно использовать формулу перестановок. В данном случае, у нас есть 3 объекта, и мы хотим узнать, сколькими способами их можно упорядочить.

Формула для перестановок ( P(n) = n! ), где ( n ) - количество объектов.

В нашем случае ( n = 3 ), поэтому ( P(3) = 3! = 3 imes 2 imes 1 = 6 ).

Таким образом, есть 6 способов расположить три карандаша рядом друг с другом:

• Красный, Желтый, Синий
• Красный, Синий, Желтый
• Желтый, Красный, Синий
• Желтый, Синий, Красный
• Синий, Красный, Желтый
• Синий, Желтый, Красный

Граф в данном случае представлял бы все возможные переходы между карандашами, но он не является необходимым для решения этой задачи.