7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех х натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

7. Для того чтобы определить, сколькими нулями оканчивается произведение чисел от 34 до 53 включительно, нужно посчитать количество пар 2 и 5 в разложении чисел на простые множители.

Чисел, кратных 5:

$$35 = 5 \cdot 7$$

$$40 = 5 \cdot 8$$

$$45 = 5 \cdot 9$$

$$50 = 5 \cdot 10 = 5 \cdot 2 \cdot 5$$

Всего 6 множителей 5.

Чисел, кратных 2 явно больше, чем 6. Поэтому произведение оканчивается шестью нулями.

Ответ: 6