Скобки Пуассона двух функций f и g обладают свойством ...

Правильный ответ: антисимметрии.

Скобки Пуассона обладают свойством антисимметрии, то есть $$ \{f, g\} = -\{g, f\} $$. Это означает, что если поменять порядок функций в скобках Пуассона, результат изменит знак.