Скількома способами з 10 учнів можна вибрати чергових на трьох поверхах школи?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

В чем суть: нам нужно выбрать 3 учеников из 10, но при этом важен порядок, кто на каком этаже будет дежурить. То есть, если мы выбрали Петю, Васю и Машу, то вариант "Петя - 1 этаж, Вася - 2 этаж, Маша - 3 этаж" отличается от варианта "Вася - 1 этаж, Петя - 2 этаж, Маша - 3 этаж".

Как считаем:

1. Первый этаж: У нас есть 10 учеников, из которых мы можем выбрать дежурного на первый этаж.
2. Второй этаж: После того, как мы выбрали одного ученика на первый этаж, у нас остается 9 учеников. Значит, на второй этаж мы можем выбрать дежурного 9 способами.
3. Третий этаж: Остается 8 учеников, из которых мы можем выбрать дежурного на третий этаж.

Чтобы узнать общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге:

10 учеников * 9 учеников * 8 учеников = 720 способов.

Это называется размещением без повторений, потому что одного и того же ученика нельзя выбрать дважды.

Ответ: 720