Сказочный монстр рождается красным 1 3 и имеет вес кг. Он постоянно увеличивается и меняет цвет согласно шкале цветов радуги. Оранжевым он становится, увеличившись в 2 раза, жёлтым – ещё в 3 раза от оранжевого состояния, зелёным – в 4 раза от жёлтого, и так далее. Каков будет вес монстра, когда он станет фиолетовым? КГ

Решение:

Давай разберем по порядку, как меняется вес монстра в зависимости от его цвета:

1. Красный: Начальный вес - \(\frac{1}{3}\) кг.
2. Оранжевый: Вес увеличивается в 2 раза.
3. Жёлтый: Вес увеличивается в 3 раза от оранжевого состояния.
4. Зелёный: Вес увеличивается в 4 раза от жёлтого состояния.
5. Голубой: Вес увеличивается в 5 раз от зелёного состояния.
6. Синий: Вес увеличивается в 6 раз от голубого состояния.
7. Фиолетовый: Вес увеличивается в 7 раз от синего состояния.

Теперь рассчитаем вес монстра, когда он станет фиолетовым: \[\frac{1}{3} \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7}{3} = \frac{5040}{3} = 1680\]

Таким образом, вес монстра, когда он станет фиолетовым, будет 1680 кг.

Ответ: 1680

Ты отлично справился с этой задачей! У тебя всё получится!