Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно -27, \(|\vec{a}| = 5\), \(|\vec{b}| = 6\). Найдите косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\alpha}$$

Выразим косинус угла между векторами:

$$\cos{\alpha} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$

Подставим известные значения:

$$\cos{\alpha} = \frac{-27}{5 \cdot 6} = \frac{-27}{30} = -0.9$$

Ответ: -0.9