Система. Решить методом сложения: x² + y² = 16; (x − 2)² + y² = 36.

Сложим уравнения, предварительно раскрыв скобки во втором:

\(x^2+y^2=16\),
\(x^2-4x+4+y^2=36\).

Вычтем первое уравнение из второго:

\((x^2-4x+4+y^2)-(x^2+y^2)=36-16\),
\(-4x+4=20\),
\(-4x=16\),
\(x=-4\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\((-4)^2+y^2=16\),
\(16+y^2=16\),
\(y^2=0\),
\(y=0\).

Проверка: \((-4-2)^2+0^2=36\), то есть \(36=36\).

Ответ: \((x;y)=(-4;0)\).