Система отопления в некоторых домах работает на дизельном топливе. В первом баке было в 4 раза меньше дизельного топлива, чем во втором. Когда в первый бак добавили 1,2 т, а во второй — 0,8 т, то в обоих баках вместе стало 3 т топлива. Сколько тонн дизельного топлива было в каждом баке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество дизельного топлива (в тоннах) в первом баке изначально.

Тогда во втором баке изначально было \( 4x \) тонн.

После добавления топлива:

• В первом баке стало: \( x + 1,2 \) т.
• Во втором баке стало: \( 4x + 0,8 \) т.

Общее количество топлива в обоих баках стало 3 т.

1. Составим уравнение: \( (x + 1,2) + (4x + 0,8) = 3 \)
2. Решим уравнение: \( 5x + 2 = 3 \) \( 5x = 3 - 2 \) \( 5x = 1 \) \( x = \frac{1}{5} = 0,2 \) т.
3. Первоначальное количество топлива в первом баке: \( x = 0,2 \) т.
4. Первоначальное количество топлива во втором баке: \( 4x = 4 \cdot 0,2 = 0,8 \) т.

Ответ: В первом баке было 0,2 т дизельного топлива, во втором — 0,8 т.