Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 - вычти 2 2 - умножь на 3. Первая из них уменьшает число на 2, вторая – увеличивает число в три раза. При записи алгоритмов для краткости указываются лишь номера команд. Запишите алгоритм, содержащий не более пяти команд, с помощью которого из числа 11 будет получено число 13.

Решение задачи

Нам нужно получить число 13 из числа 11, используя не более пяти команд. Команды следующие:

• 1: вычти 2
• 2: умножь на 3

Давай попробуем подобрать последовательность команд:

1. Начнем с числа 11.
2. Применим команду 2: 11 * 3 = 33.
3. Применим команду 1: 33 - 2 = 31.
4. Применим команду 1: 31 - 2 = 29.
5. Применим команду 1: 29 - 2 = 27.
6. Применим команду 1: 27 - 2 = 25.

Этот вариант не подходит, так как мы использовали 5 команд, но не получили 13.

Попробуем другой вариант:

1. Начнем с числа 11.
2. Применим команду 1: 11 - 2 = 9.
3. Применим команду 2: 9 * 3 = 27.
4. Применим команду 1: 27 - 2 = 25.
5. Применим команду 1: 25 - 2 = 23.
6. Применим команду 1: 23 - 2 = 21.

И этот вариант не подошел.

Давай подумаем, как можно получить маленькое число. Возможно, нужно использовать команду 'вычти 2' несколько раз, чтобы уменьшить число, а потом уже умножить.

1. Начнем с числа 11.
2. Применим команду 1: 11 - 2 = 9.
3. Применим команду 1: 9 - 2 = 7.
4. Применим команду 2: 7 * 3 = 21.
5. Применим команду 1: 21 - 2 = 19.
6. Применим команду 1: 19 - 2 = 17.

Снова не то. Попробуем сначала умножить, а потом вычитать.

1. Начнем с числа 11.
2. Применим команду 2: 11 * 3 = 33.
3. Применим команду 1: 33 - 2 = 31.
4. Применим команду 1: 31 - 2 = 29.
5. Применим команду 1: 29 - 2 = 27.
6. Применим команду 1: 27 - 2 = 25.

Уже пробовали. Кажется, что в этих вариантах мы далеко уходим от цели.

Давай попробуем получить число, которое близко к 13, или число, из которого легко получить 13.

Если мы хотим получить 13, а у нас есть команды "вычти 2" и "умножь на 3", то:

Если последнее действие "вычти 2", то предыдущее число должно быть 15. Как получить 15 из 11?

• 11 * 3 = 33 (слишком много)
• 11 - 2 = 9 (слишком мало)

Если последнее действие "умножь на 3", то предыдущее число должно быть 13/3, что не является целым числом. Значит, последнее действие не может быть "умножь на 3".

Следовательно, последнее действие - "вычти 2". Значит, перед этим у нас было число 15.

Теперь нам нужно получить число 15 из 11, используя не более 4 команд.

Как получить 15 из 11?

1. 11 * 3 = 33. Дальше нужно вычесть 18 (33 - 15 = 18). Вычесть 18 можно командами: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (9 раз). Это слишком много команд.
2. 11 - 2 = 9. Теперь нужно получить 15 из 9. Еще 2 команды.

Попробуем так:

1. 11 - 2 = 9 (команда 1)
2. 9 - 2 = 7 (команда 1)
3. 7 * 3 = 21 (команда 2)
4. 21 - 2 = 19 (команда 1)
5. 19 - 2 = 17 (команда 1)

Всё ещё не то.

Возможно, я неправильно рассуждаю. Давай попробуем с конца, но другими путями.

Чтобы получить 13, мы можем:

• 15 - 2 = 13
• (13/3) * 3 (не целое)

Значит, последнее действие - вычесть 2. Перед этим было 15.

Как из 11 получить 15 за 4 команды?

Если последнее действие - умножить на 3, то предыдущее число было 15/3 = 5. Как из 11 получить 5 за 3 команды?

• 11 - 2 = 9 (1 команда)
• 9 - 2 = 7 (2 команды)
• 7 - 2 = 5 (3 команды)

Отлично! Мы получили 5 за 3 команды. Затем применим команду 2 (умножить на 3), чтобы получить 15, и команду 1 (вычесть 2), чтобы получить 13.

Итак, последовательность команд:

1. 11 - 2 = 9 (команда 1)
2. 9 - 2 = 7 (команда 1)
3. 7 - 2 = 5 (команда 1)
4. 5 * 3 = 15 (команда 2)
5. 15 - 2 = 13 (команда 1)

Мы использовали 5 команд: 1, 1, 1, 2, 1. Это укладывается в условие.

Ответ: 1, 1, 1, 2, 1.