Система антифрода выделила 7 подозрительных операций, для каждой выставлен балл подозрительности - натуральное число, не превосходящее 99, причем все выставленные баллы оказались различны. Обозначим через х среднее арифметическое баллов, а через т – медиану. Каково максимально возможное значение выражения х - т? Ответ округлите до сотых. В ответе укажите только натуральное число или десятичную дробь. Примеры корректных ответов: 5; 23.3; 81,94.

Привет! Давай решим эту интересную математическую задачу вместе.

Пошаговое решение:

1. Определим условие задачи: У нас есть 7 различных натуральных чисел, не превышающих 99. Нужно найти максимальное значение разности между средним арифметическим этих чисел и медианой.
2. Обозначения:
   • \( x \) - среднее арифметическое баллов
   • \( m \) - медиана
   • Нужно найти максимум \( x - m \)
3. Анализ:
   • Медиана - это число, которое находится посередине упорядоченного набора чисел. В нашем случае, это 4-е число по величине.
   • Чтобы максимизировать \( x - m \), нужно максимизировать среднее арифметическое \( x \) и минимизировать медиану \( m \).
4. Минимизация медианы:
   • Минимально возможная медиана - это наименьшее возможное значение 4-го числа.
   • Чтобы медиана была минимальной, первые три числа должны быть минимально возможными: 1, 2, 3.
   • Тогда минимальная медиана будет 4.
5. Максимизация среднего арифметического:
   • Чтобы максимизировать среднее арифметическое, оставшиеся три числа (5-е, 6-е и 7-е) должны быть максимально возможными, но не равными предыдущим.
   • Максимально возможные значения: 97, 98, 99 (так как все числа должны быть различными и не превышать 99).
6. Вычисление среднего арифметического:
   • Сумма всех чисел: \( 1 + 2 + 3 + 4 + 97 + 98 + 99 = 304 \)
   • Среднее арифметическое: \( x = \frac{304}{7} \approx 43.43 \)
7. Вычисление разности:
   • \( x - m = 43.43 - 4 = 39.43 \)
8. Округление до сотых:
   • Округляем 39.43 до сотых, получается 39.43.

Ответ: 39.43

Отличная работа! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!