Системъ м 3 x - y = -1, - x + 2y = 4

Решение:

Дана система уравнений:

\( 3x - y = -1 \) (1)

\( -x + 2y = 4 \) (2)

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из уравнения (1):
   \( -y = -1 - 3x \)
   \( y = 1 + 3x \)
2. Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2):
   \( -x + 2(1 + 3x) = 4 \)
   \( -x + 2 + 6x = 4 \)
   \( 5x = 4 - 2 \)
   \( 5x = 2 \)
   \( x = \frac{2}{5} \)
3. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 1 + 3 \cdot \frac{2}{5} \)
   \( y = 1 + \frac{6}{5} \)
   \( y = \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \)
   \( y = \frac{11}{5} \)

Проверим решение:

Для уравнения (1): \( 3 \cdot \frac{2}{5} - \frac{11}{5} = \frac{6}{5} - \frac{11}{5} = -\frac{5}{5} = -1 \) (Верно)

Для уравнения (2): \( -\frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{11}{5} = -\frac{2}{5} + \frac{22}{5} = \frac{20}{5} = 4 \) (Верно)

Ответ: x = 2/5, y = 11/5.