Синяя Борода летел в стае на спине чайки Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем две чайки, в третьем ряду три чайки и т. д. Стая остановилась на ночлег на острове. Пират увидел, что расположение чаек на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество чаек, причём число чаек в каждом ряду равно числу рядов. Чаек в стае меньше 50. Сколько чаек в стае?

Question

Вопрос:

Синяя Борода летел в стае на спине чайки Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем две чайки, в третьем ряду три чайки и т. д. Стая остановилась на ночлег на острове. Пират увидел, что расположение чаек на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество чаек, причём число чаек в каждом ряду равно числу рядов. Чаек в стае меньше 50. Сколько чаек в стае?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В квадратном построении число чаек равно квадрату числа рядов: \(n^2\). Так как чаек меньше 50, возможны квадраты: \(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), \(4^2=16\), \(5^2=25\), \(6^2=36\), \(7^2=49\).

В первом построении стая имела треугольную форму: в рядах было 1, 2, 3 и так далее чаек. Поэтому общее число чаек должно быть треугольным числом. Из найденных квадратов таким числом является только \(36=1+2+3+4+5+6+7+8\).

Ответ: 36 чаек.