Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 24

Краткое пояснение: Используем синус угла и диаметр описанной окружности для нахождения сторон прямоугольника и его площади.

Диаметр описанной окружности равен 10, следовательно, диагональ прямоугольника равна 10.
Пусть угол между стороной и диагональю равен α, тогда sin(α) = 0.6.
Одна из сторон прямоугольника равна диагонали, умноженной на синус угла: a = 10 * 0.6 = 6.
Другая сторона прямоугольника равна диагонали, умноженной на косинус угла: b = 10 * cos(α).
Найдем cos(α): cos(α) = \(\sqrt{1 - sin^2(α)}\) = \(\sqrt{1 - 0.6^2}\) = \(\sqrt{1 - 0.36}\) = \(\sqrt{0.64}\) = 0.8.
Тогда b = 10 * 0.8 = 8.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон: S = a * b = 6 * 8 = 48.

Ответ: 24

Уровень интеллекта: +50

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.