Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{91}}{10}\). Найдите \(\cos \angle A\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 A+\cos^2 A=1.\]

Тогда

\[\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2=1-\frac{91}{100}=\frac{9}{100}.\]

Так как угол \(A\) острый, его косинус положителен:

\[\cos A=\sqrt{\frac{9}{100}}=\frac{3}{10}.\]

Ответ: \(\frac{3}{10}\).