Связь примыкание - это вид синтаксической связи, при которой зависимое слово (обычно наречие, инфинитив или неизменяемое прилагательное) связано с главным словом только по смыслу, а грамматически не зависит от него.
В словосочетании «безошибочно написал» главное слово «написал», зависимое слово «безошибочно». Связь примыкание, так как зависимое слово - наречие.
Заменим на связь управление: написал без ошибок.
Ответ: написал без ошибок