sin(6t) = 1

Для решения уравнения sin(6t) = 1 находим значения t, при которых синус достигает своего максимума. Синус равен 1, когда аргумент равен \( \frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \). Отсюда \( 6t = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \). Делим обе стороны на 6: \( t = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{3}k, k \in \mathbb{Z} \). Ответ: \( t = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{3}k, k \in \mathbb{Z} \).