Sin(½+ね)cos(+2) sin(ルー)cos(+2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощение числителя
• Используем формулу приведения: \[\sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos(\alpha)\]
• Получаем: \[\sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) \cdot \cos(\pi + \alpha) = \cos(\alpha) \cdot \cos(\alpha) = \cos^2(\alpha)\]
• Шаг 2: Упрощение знаменателя
• Используем формулу приведения: \[\sin(\pi - \alpha) = \sin(\alpha)\]
• Используем формулу приведения: \[\cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = \sin(\alpha)\]
• Получаем: \[\sin(\pi - \alpha) \cdot \cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = \sin(\alpha) \cdot \sin(\alpha) = \sin^2(\alpha)\]
• Шаг 3: Упрощение выражения
• Делим числитель на знаменатель: \[\frac{\cos^2(\alpha)}{\sin^2(\alpha)} = \cot^2(\alpha)\]

Ответ: cot²(α)