Simplify the following expression: x * sqrt(30^2) / (2*sqrt(6))^2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим числитель. Корень из квадрата числа равен самому числу, поэтому \( \sqrt{30^2} = 30 \). Выражение становится: \( x \cdot 30 \).
• Шаг 2: Упростим знаменатель. \( (2\sqrt{6})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24 \).
• Шаг 3: Подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь: \( \frac{x \cdot 30}{24} \).
• Шаг 4: Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 30 и 24 равен 6. \( \frac{30}{6} = 5 \) и \( \frac{24}{6} = 4 \).
• Шаг 5: Окончательный упрощенный вид выражения: \( \frac{5x}{4} \).

Ответ: $$\frac{5x}{4}$$