Simplify the following expression: ab - abc - (3ab - ab^2) - (2ab^2 + 7abc)

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Начнем с раскрытия первой скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри скобки меняются на противоположные: \( -(3ab - ab^2) = -3ab + ab^2 \).
2. Теперь раскроем вторую скобку. Перед ней также стоит знак минус, поэтому все знаки внутри меняются на противоположные: \( -(2ab^2 + 7abc) = -2ab^2 - 7abc \).
3. Подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение: \( ab - abc - 3ab + ab^2 - 2ab^2 - 7abc \).
4. Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые.
• Слагаемые с \( ab \): \( ab - 3ab = -2ab \).
• Слагаемые с \( abc \): \( -abc - 7abc = -8abc \).
• Слагаемые с \( ab^2 \): \( ab^2 - 2ab^2 = -ab^2 \).
5. Соберем все вместе: \( -2ab - 8abc - ab^2 \).

Ответ: -2ab - 8abc - ab².