Simplify the following expression: -9a⁷b² (-2a⁵ + 3b⁵ - 4a³b³)

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, умножив \( -9a^7b^2 \) на каждый член внутри скобок:

\( -9a^7b^2 \cdot (-2a^5) = 18a^{7+5}b^2 = 18a^{12}b^2 \)

\( -9a^7b^2 \cdot (3b^5) = -27a^7b^{2+5} = -27a^7b^7 \)

\( -9a^7b^2 \cdot (-4a^3b^3) = 36a^{7+3}b^{2+3} = 36a^{10}b^5 \)

Объединим полученные члены:

\( 18a^{12}b^2 - 27a^7b^7 + 36a^{10}b^5 \)

Ответ: \( 18a^{12}b^2 - 27a^7b^7 + 36a^{10}b^5 \)