Simplify the following expression: ( -7/3 )^3 * ( 9/7 )^2

Решение:

• Шаг 1: Вычислим степени.
• \[ \left( -\frac{7}{3} \right)^3 = \left( -1 \right)^3 \cdot \left( \frac{7}{3} \right)^3 = -1 \cdot \frac{7^3}{3^3} = -1 \cdot \frac{343}{27} = -\frac{343}{27} \]
• \[ \left( \frac{9}{7} \right)^2 = \frac{9^2}{7^2} = \frac{81}{49} \]
• Шаг 2: Умножим полученные результаты.
• \[ -\frac{343}{27} \cdot \frac{81}{49} \]
• Сократим дроби: 343 = 7 * 49, 81 = 3 * 27.
• \[ -\frac{7 \cdot 49}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3 \cdot 27}{49} \]
• \[ -\frac{7 \cdot \cancel{49}}{\cancel{3} \cdot 9} \cdot \frac{\cancel{3} \cdot 27}{\cancel{49}} \]
• \[ -\frac{7 \cdot 27}{9} \]
• \[ -7 \cdot \frac{27}{9} \]
• \[ -7 \cdot 3 \]
• \[ -21 \]

Ответ: -21