Simplify the following expression: (2a + 10) / (3b - 9) * (4b - 12) / (a + 5).

Решение:

Чтобы упростить данное выражение, нужно разложить числители и знаменатели на множители, а затем сократить общие множители.

1. Разложим числитель первой дроби: \( 2a + 10 = 2(a + 5) \)
2. Разложим знаменатель первой дроби: \( 3b - 9 = 3(b - 3) \)
3. Разложим числитель второй дроби: \( 4b - 12 = 4(b - 3) \)
4. Знаменатель второй дроби \( a + 5 \) не раскладывается на множители.
5. Подставим разложенные множители в исходное выражение: \( \frac{2(a + 5)}{3(b - 3)} \cdot \frac{4(b - 3)}{a + 5} \)
6. Теперь сократим общие множители: \( (a + 5) \) в числителе и знаменателе, а также \( (b - 3) \) в числителе и знаменателе.
7. Получаем: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1} \)
8. Выполним умножение: \( \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} \)

Ответ: \( \frac{8}{3} \).