Simplify the expression: xy^2 - (x - 7y)^2

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). В нашем случае \( a = x \) и \( b = 7y \).
2. \( (x - 7y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7y + (7y)^2 = x^2 - 14xy + 49y^2 \).
3. Теперь подставим это выражение обратно в исходное: \( xy^2 - (x^2 - 14xy + 49y^2) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки у каждого члена внутри скобок: \( xy^2 - x^2 + 14xy - 49y^2 \).
5. Приведём подобные слагаемые, если они есть. В данном выражении подобных слагаемых нет.

Ответ: xy² - x² + 14xy - 49y².