Simplify the expression: (m^5)^-7 * m^13

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Применяем это свойство к первой части выражения: \( (m^5)^{-7} = m^{5 \cdot (-7)} = m^{-35} \).
2. Умножение степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Теперь умножим полученное выражение на \( m^{13} \): \( m^{-35} \cdot m^{13} = m^{-35 + 13} = m^{-22} \).
3. Представление отрицательной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Мы можем оставить ответ с отрицательной степенью или переписать его как дробь.

Ответ: \( m^{-22} \) или \( \frac{1}{m^{22}} \).