Simplify the expression: \( \frac{3^3 \cdot 5^2}{25} \)

Решение:

Для упрощения выражения \( \frac{3^3 \cdot 5^2}{25} \) выполним следующие шаги:

1. Возведём числа в степень: \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \) и \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).
2. Подставим полученные значения в числитель: \( 27 \cdot 25 \).
3. Знаменатель равен \( 25 \).
4. Выражение примет вид: \( \frac{27 \cdot 25}{25} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 25 \).
6. Получим: \( 27 \).

Также можно заметить, что \( 5^2 = 25 \), поэтому выражение можно записать как \( \frac{3^3 \cdot 25}{25} \) и сократить \( 25 \) сразу, получив \( 3^3 = 27 \).

Ответ: 27.