Simplify the expression: \( a^5 \cdot (a^2)^2 \)

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках \( (a^2)^2 \), используя свойство степеней \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \):

\( (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \)

Теперь перемножим степени с одинаковым основанием, используя свойство \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \):

\( a^5 \cdot a^4 = a^{5+4} = a^9 \)

Ответ: \( a^9 \)