Simplify the expression: $$-8p^4 + 72p^3 + 4p^4 - 2p^2 + 3p^2 = $$

Решение:

Для упрощения выражения необходимо привести подобные члены. Подобными членами являются члены с одинаковой степенью переменной \(p\).

1. Сгруппируем члены с \(p^4\): \( -8p^4 + 4p^4 \).
2. Сгруппируем члены с \(p^3\): \( +72p^3 \) (он один).
3. Сгруппируем члены с \(p^2\): \( -2p^2 + 3p^2 \).
4. Сложим коэффициенты в каждой группе:
• \( -8 + 4 = -4 \), таким образом, \( -8p^4 + 4p^4 = -4p^4 \).
• \( 72p^3 \) остаётся без изменений.
• \( -2 + 3 = 1 \), таким образом, \( -2p^2 + 3p^2 = 1p^2 = p^2 \).
5. Запишем упрощённое выражение, объединив полученные члены: \( -4p^4 + 72p^3 + p^2 \).

Ответ: \( -4p^4 + 72p^3 + p^2 \).