Simplify the expression: \( (2x^3 + 3x^2 - x + 4) - (3x^3 - 7x^2 + 3x - 1) \)

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку: \( 2x^3 + 3x^2 - x + 4 \).
2. Раскроем вторую скобку, меняя знаки слагаемых на противоположные, так как перед ней стоит знак минус: \( -3x^3 + 7x^2 - 3x + 1 \).
3. Сложим два полученных выражения: \( (2x^3 + 3x^2 - x + 4) + (-3x^3 + 7x^2 - 3x + 1) \).
4. Приведём подобные слагаемые:
• Слагаемые с \( x^3 \): \( 2x^3 - 3x^3 = -x^3 \).
• Слагаемые с \( x^2 \): \( 3x^2 + 7x^2 = 10x^2 \).
• Слагаемые с \( x \): \( -x - 3x = -4x \).
• Свободные члены: \( 4 + 1 = 5 \).
5. Объединим полученные слагаемые: \( -x^3 + 10x^2 - 4x + 5 \).

Ответ: \( -x^3 + 10x^2 - 4x + 5 \).