Simplificar las siguientes expresiones algebraicas.

Simplificación de expresiones algebraicas:

1. 
   

   \( a + 12 + 6b - 7a - 12b - 8a - 30 + 12b + 5 - 24b + 1 \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (a - 7a - 8a) + (6b - 12b + 12b - 24b) + (12 - 30 + 5 + 1) \)

   
   

   \( (1 - 7 - 8)a + (6 - 12 + 12 - 24)b + (12 - 30 + 5 + 1) \)

   
   

   \( -14a - 18b - 12 \)

   
   


2. 
   

   \( -3h - 2p + 7h - 12 - 8p + 22 - 15h - 3h - 36 - 14p \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (-3h + 7h - 15h - 3h) + (-2p - 8p - 14p) + (-12 + 22 - 36) \)

   
   

   \( (-3 + 7 - 15 - 3)h + (-2 - 8 - 14)p + (-12 + 22 - 36) \)

   
   

   \( -14h - 24p - 26 \)

   
   


3. 
   

   \( 24 - 13c + 8c - 5d - 17 + 6d - 4c - 7c - 3c + 5 + 4d \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (-13c + 8c - 4c - 7c - 3c) + (-5d + 6d + 4d) + (24 - 17 + 5) \)

   
   

   \( (-13 + 8 - 4 - 7 - 3)c + (-5 + 6 + 4)d + (24 - 17 + 5) \)

   
   

   \( -19c + 5d + 12 \)

   
   


4. 
   

   \( -2x - 2y - 2 - 2x + 2y - 2 - x - y - y - 10 + 4x \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (-2x - 2x - x + 4x) + (-2y + 2y - y - y) + (-2 - 2 - 10) \)

   
   

   \( (-2 - 2 - 1 + 4)x + (-2 + 2 - 1 - 1)y + (-2 - 2 - 10) \)

   
   

   \( -x - 2y - 14 \)

   
   


5. 
   

   \( 15s + 2r + 2s + 5r - 15 - 22s - 10r - 8r + 8 + 12s \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (15s + 2s - 22s + 12s) + (2r + 5r - 10r - 8r) + (-15 + 8) \)

   
   

   \( (15 + 2 - 22 + 12)s + (2 + 5 - 10 - 8)r + (-15 + 8) \)

   
   

   \( 7s - 11r - 7 \)

   
   


6. 
   

   \( -b + 4 - a - 5a + 8a - 6b - 5b - 13 - 13a + 4b + 7 \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (-a - 5a + 8a - 13a) + (-b - 6b - 5b + 4b) + (4 - 13 + 7) \)

   
   

   \( (-1 - 5 + 8 - 13)a + (-1 - 6 - 5 + 4)b + (4 - 13 + 7) \)

   
   

   \( -11a - 8b - 2 \)

   
   


7. 
   

   \( -5n + 6m - 8m - 3 - 7n - 6s - 10m + 1 + 4d + 5n + 6 \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (-5n - 7n + 5n) + (6m - 8m - 10m) + (-6s) + (4d) + (-3 + 1 + 6) \)

   
   

   \( (-5 - 7 + 5)n + (6 - 8 - 10)m - 6s + 4d + (-3 + 1 + 6) \)

   
   

   \( -7n - 12m - 6s + 4d + 4 \)

   
   


8. 
   

   \( -2m + 15c - 9 - 3f + 14h + r - 2m - 8r + 4m - 19h + 1 - 11c + 3d \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (-2m - 2m + 4m) + (15c - 11c) + (-3f) + (14h - 19h) + (r - 8r) + (3d) + (-9 + 1) \)

   
   

   \( (-2 - 2 + 4)m + (15 - 11)c - 3f + (14 - 19)h + (1 - 8)r + 3d + (-9 + 1) \)

   
   

   \( 0m + 4c - 3f - 5h - 7r + 3d - 8 \)

   
   

   \( 4c - 3f - 5h - 7r + 3d - 8 \)

   
   


9. 
   

   \( h - v - v - m - n - 1 - m - n - n - c - h - h + 1 + c \)

   
   

   Agrupamos términos semejantes:

   
   

   \( (h - h - h) + (-v - v) + (-m - m) + (-n - n - n) + (-c + c) + (-1 + 1) \)

   
   

   \( (1 - 1 - 1)h + (-1 - 1)v + (-1 - 1)m + (-1 - 1 - 1)n + (-1 + 1)c + (-1 + 1) \)

   
   

   \( -h - 2v - 2m - 3n + 0c + 0 \)

   
   

   \( -h - 2v - 2m - 3n \)

   
   


10. 
    

    \( -a - a - b - 2 - c - d - b - 2b + 2d + 2a - d + 1 \)

    
    

    Agrupamos términos semejantes:

    
    

    \( (-a - a + 2a) + (-b - b - 2b) + (-c) + (-d + 2d - d) + (-2 + 1) \)

    
    

    \( (-1 - 1 + 2)a + (-1 - 1 - 2)b - c + (-1 + 2 - 1)d + (-2 + 1) \)

    
    

    \( 0a - 4b - c + 0d - 1 \)

    
    

    \( -4b - c - 1 \)

    
    

Задание 14. Сопоставление выражений.

Для сопоставления выражений необходимо их упростить.

Упрощенные выражения из первой строки:

1) \( a + 12 + 6b - 7a - 12b - 8a - 30 + 12b + 5 - 24b + 1 = -14a - 18b - 12 \)

2) \( -3h - 2p + 7h - 12 - 8p + 22 - 15h - 3h - 36 - 14p = -14h - 24p - 26 \)

3) \( 24 - 13c + 8c - 5d - 17 + 6d - 4c - 7c - 3c + 5 + 4d = -19c + 5d + 12 \)

4) \( -2x - 2y - 2 - 2x + 2y - 2 - x - y - y - 10 + 4x = -x - 2y - 14 \)

5) \( 15s + 2r + 2s + 5r - 15 - 22s - 10r - 8r + 8 + 12s = 7s - 11r - 7 \)

6) \( -b + 4 - a - 5a + 8a - 6b - 5b - 13 - 13a + 4b + 7 = -11a - 8b - 2 \)

7) \( -5n + 6m - 8m - 3 - 7n - 6s - 10m + 1 + 4d + 5n + 6 = -7n - 12m - 6s + 4d + 4 \)

8) \( -2m + 15c - 9 - 3f + 14h + r - 2m - 8r + 4m - 19h + 1 - 11c + 3d = 4c - 3f - 5h - 7r + 3d - 8 \)

9) \( h - v - v - m - n - 1 - m - n - n - c - h - h + 1 + c = -h - 2v - 2m - 3n \)

10) \( -a - a - b - 2 - c - d - b - 2b + 2d + 2a - d + 1 = -4b - c - 1 \)

Выражения из второй строки:

А) \( x + x - 3 = 2x - 3 \)

Б) \( 2(x - 3) = 2x - 6 \)

В) \( -2(x + 3) = -2x - 6 \)

Г) \( 3 - 2x \)

Д) \( 4x + 3 - 2x = 2x + 3 \)

1) \( 2x - 6 \) (Соответствует Б)

2) \( 2x + 6 \) (Нет соответствия)

3) \( 2x - 3 \) (Соответствует А)

4) \( 2x + 3 \) (Соответствует Д)

5) \( -2x - 6 \) (Соответствует В)

6) \( -(2x - 3) = -2x + 3 \) (Нет соответствия)

Сопоставление:

Невозможно точно сопоставить все выражения из первой строки с выражениями из второй строки, так как не все выражения из второй строки упрощены или не имеют однозначного соответствия с упрощенными выражениями из первой строки.

Ответ: Сопоставление возможно только для некоторых пунктов. Например, 3) \( 24 - 13c + 8c - 5d - 17 + 6d - 4c - 7c - 3c + 5 + 4d = -19c + 5d + 12 \) не имеет прямого соответствия среди предложенных вариантов. Аналогично, пункт 1) \( 2x - 6 \) соответствует варианту Б) \( 2(x-3) \). Пункт 3) \( 2x - 3 \) соответствует варианту А) \( x+x-3 \). Пункт 4) \( 2x + 3 \) соответствует варианту Д) \( 4x+3-2x \). Пункт 5) \( -2x - 6 \) соответствует варианту В) \( -2(x+3) \).