Симметричную монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Верно ли, что вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано ровно четыре броска, равна 0,625? В ответе запишите "да" или "нет"

Ответ: нет

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вероятность выпадения решки (Р) или орла (О) в одном броске равна 0,5, так как монета симметричная.
• Шаг 2: Для того чтобы орел выпал только на четвертый раз, необходимо, чтобы первые три раза выпадала решка. Вероятность этого события равна произведению вероятностей выпадения решки в каждом из первых трех бросков: \[P(PPP) = 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 0.125\]
• Шаг 3: Затем нужно, чтобы на четвертый раз выпал орел, вероятность этого 0,5. Следовательно, общая вероятность равна: \[P = 0.125 \cdot 0.5 = 0.0625\]
• Шаг 4: Сравним полученную вероятность с предложенной в вопросе. 0.0625 не равно 0.625, следовательно утверждение неверно.

Ответ: нет