3. Сила, приложенная к рычагу слева равна 300 Н. Какой длины должно быть ее плечо, чтобы рычаг находился в равновесии, если момент силы, действующей на него справа, равен 90 Н·м? (Ответ дайте в сантиметрах.)

Для решения задачи используем правило моментов:

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Где:

* $$F_1$$ - сила, приложенная слева (300 Н)
* $$l_1$$ - плечо силы, приложенной слева (искомая величина)
* $$F_2 \cdot l_2$$ - момент силы, действующей справа (90 Н·м)

Выразим $$l_1$$:

$$l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1} = \frac{90 \text{ Н·м}}{300 \text{ Н}} = 0.3 \text{ м}$$

Переведем метры в сантиметры:

$$0.3 \text{ м} = 0.3 \cdot 100 \text{ см} = 30 \text{ см}$$

Ответ: 30 см